Задача Неймана для многомерного сингулярного уравнения Гельмгольца в бесконечных областях: Задача Неймана для многомерного сингулярного уравнения Гельмгольца в бесконечных областях - Арзикулов, Зафаржон (MODERN PROBLEMS AND PROSPECTS OF APPLIED MATHEMATICS, 2024)
Аннотация: Известно, что фундаментальные решения многомерного сингулярного эллиптического уравнения Гельмгольца выражаются через конфлюэнтную гипергеометрическую функцию многих переменных, для исследования которой очень важна формула разложения, позволяющая выписать гипергеометрическую функцию в виде бесконечной суммы произведений известных функций Лауричелла и Бесселя. В данной работе единственность решения задачи Неймана для уравнения Гельмгольца со многими сингулярными коэффициентами доказывается принципом экстремума для эллиптических уравнений. Б