Обобщенная теорема Якоби – Пуассона построения интегралов по интегральным многообразиям для гамильтоновой системы
Обобщенная теорема Якоби – Пуассона построения интегралов по интегральным многообразиям для гамильтоновой системы
Abstract
Аннотация. В работе для обыкновенной гамильтоновой системы доказана обобщенная
теорема Якоби – Пуассона о построении первых интегралов в форме скобок Пуассона от
известных интегральных многообразий этой дифференциальной системы. Полученное
утверждение обобщает классическую теорему Якоби – Пуассона о построении первых интегралов
гамильтоновой системы по ее двум известным первым интегралам. Полученные в работе
результаты могут быть использованы в аналитической теории дифференциальных уравнений и в
аналитической механике.
References
Якоби, К. Лекции по динамике / К. Якоби. – Л.-М.: Главная редакция общетехнической литературы, 1936. – 272 с.
Арнольд, В.И. Математические методы классической механики / В.И. Арнольд. – М.: Наука, 1974. – 432 с.
Гантмахер, Ф.Р. Лекции по аналитической механике / Ф.Р. Гантмахер. – М.: Наука, 1966. – 300 с.
Горбузов, В.Н. Интегралы дифференциальных систем / В.Н. Горбузов. – Гродно: ГрГУ, 2006. – 447 с.
Проневич, А.Ф. R-дифференцируемые интегралы систем в полных дифференциалах / А.Ф.Проневич. – Saarbruchen: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. – 104 c.
Проневич, А.Ф. Метод Якоби – Пуассона построения первых интегралов систем обыкновенных фференциальных уравнений / А.Ф. Проневич // Дифференциальные уравнения и процессы управления. – 2023. – № 4. – С. 125 – 141.
Pranevich, A.F. On Poisson‘s theorem of building first integrals for ordinary differential systems / A.F. Pranevich // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. – 2019. – Vol. 15, No. 1.
Yangiboev Z. The first Darboux problem for second order hyperbolic equations with memory //Mathematical Modeling in Geophysics. – 2015. – Т. 18. – С. 49-52.
Imomnazarov, K. K., Imomnazarov, S. K., Rakhmonov, T. T., & Yangiboev, Z. S. (2013). Regularization in inverse dynamic problems for the equation of SH-waves in a porous medium. Vladikavkazskii Matematicheskii Zhurnal, 15(2), 45-57.
Имомназаров, Х. Х., Имомназаров, Ш. Х., Рахмонов, Т. Т., & Янгибоев, З. Ш. (2013). Регуляризация в обратных динамических задачах для уравнения $ SH $ волн в пористой среде. Владикавказский математический журнал, 15(2), 46-58.
Янгибоев З. Ш., Хужаев Л. Х. ОБ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ ПОРОУПРУГОСТИ ДЛЯ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ //ОПЕРАТОРНЫЕ АЛГЕБРЫ, НЕАССОЦИАТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ И СМЕЖНЫЕ ПРОБЛЕМЫ. – С. 266.
Имомназаров, Х. Х., Хужаев, Л. Х., & Янгибоев, З. Ш. (2022). Об одной обратной динамической задаче пороупругости для слоистой среды. Интерэкспо Гео-Сибирь, 4, 93-101.
Имомназаров, Х. Х., Л. Х. Хужаев, and З. Ш. Янгибоев. "ОБ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ ПОРОУПРУГОСТИ ДЛЯ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ." Математические заметки СВФУ 29.2 (2022): 19-30.
Imomnazarov K. K., Khujaev L. K., Yangiboev Z. S. Об одной обратной динамической задаче пороупругости для пористой среды //Mathematical notes of NEFU. – 2022. – Т. 29. – №. 2. – С. 19-30.
Имомназаров Х. Х., Янгибоев З. Ш. ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ В ОДНОМЕРНЫХ ОБРАТНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ПОРИСТЫХ СРЕД //Обратные и некорректные задачи математической физики. – 2012. – С. 270.
Имомназаров, Х. Х., & Янгибоев, З. Ш. О задачах определения структуры слоистой пористой среды и формы импульсного источника. O ‘ZBEKISTON MATEMATIKA JURNALI, 136.
