Обобщенная теорема Якоби – Пуассона построения интегралов по интегральным многообразиям для гамильтоновой системы
Обобщенная теорема Якоби – Пуассона построения интегралов по интегральным многообразиям для гамильтоновой системы
Abstract
Аннотация. В работе для обыкновенной гамильтоновой системы доказана обобщенная
теорема Якоби – Пуассона о построении первых интегралов в форме скобок Пуассона от
известных интегральных многообразий этой дифференциальной системы. Полученное
утверждение обобщает классическую теорему Якоби – Пуассона о построении первых интегралов
гамильтоновой системы по ее двум известным первым интегралам. Полученные в работе
результаты могут быть использованы в аналитической теории дифференциальных уравнений и в
аналитической механике
References
Якоби, К. Лекции по динамике / К. Якоби. – Л.-М.: Главная редакция общетехнической литературы, 1936. – 272 с.
Арнольд, В.И. Математические методы классической механики / В.И. Арнольд. – М.: Наука, 1974. – 432 с.
Гантмахер, Ф.Р. Лекции по аналитической механике / Ф.Р. Гантмахер. – М.: Наука, 1966. – 300 с.
Горбузов, В.Н. Интегралы дифференциальных систем / В.Н. Горбузов. – Гродно: ГрГУ, 2006. – 447 с.
Проневич, А.Ф. R-дифференцируемые интегралы систем в полных дифференциалах /
А.Ф.Проневич. – Saarbruchen: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. – 104 c.
Проневич, А.Ф. Метод Якоби – Пуассона построения первых интегралов систем обыкновенных
дифференциальных уравнений / А.Ф. Проневич // Дифференциальные уравнения и процессы управления. – 2023. – № 4. – С. 125 – 141.
Pranevich, A.F. On Poisson‘s theorem of building first integrals for ordinary differential systems / A.F. Pranevich // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. – 2019. – Vol. 15, No. 1. –
