О слабом обобщенном решении полунелокальной краевой задачи для уравнения смешанного типа второго рода четвертого порядка
О слабом обобщенном решении полунелокальной краевой задачи для уравнения смешанного типа второго рода четвертого порядка
Abstract
Аннотация. В статье доказана однозначная разрешимость слабого обобщѐнного решения
одной полунелокальной краевой задачи для периодического типа уравнения смешанного типа
второго рода четвертого порядка в пространстве Соболева 2 2 W Q( ) . Единственность решения
полунелокальной краевой задачи для уравнения смешанного типа второго рода четвертого порядка
доказана методом интегралов энергии. Далее для доказательства существования решения
рассматриваемых задач в пространстве 2 2 W Q( )использованы методы «ε-регуляризации», ФаэдоГалеркина и априорных оцено
References
Франкль. Ф.И. Избранные труды по газовой динамике: Москва. 1973. с.711.
Джамалов С.З. Нелокальные краевые и обратные задачи для уравнений смешанного типа. Монография. Ташкент.C.173.
Врагов В.Н. О постановке и разрешимости краевых задач для уравнений смешанно-составного типа. // Математический анализ и смежные вопросы математики. Новосибирск: ИМ СО АН СССР,
С 5-13.
Егоров И.Е, Федоров В.Е. Неклассические уравнения математической физики высокого порядка. Новосибирск,1995, с.133.
Джамалов С.З, Пятков С.Г. О некоторых классах краевых задач для многомерных уравнений смешанного типа высокого порядка. // Сиб.мат.журнал,2020, T.61, №4, с.777-795.
Yangiboev Z. The first Darboux problem for second order hyperbolic equations with memory //Mathematical Modeling in Geophysics. – 2015. – Т. 18. – С. 49-52.
Imomnazarov, K. K., Imomnazarov, S. K., Rakhmonov, T. T., & Yangiboev, Z. S. (2013). Regularization in inverse dynamic problems for the equation of SH-waves in a porous medium. Vladikavkazskii Matematicheskii Zhurnal, 15(2), 45-57.
Имомназаров, Х. Х., Имомназаров, Ш. Х., Рахмонов, Т. Т., & Янгибоев, З. Ш. (2013). Регуляризация в обратных динамических задачах для уравнения $ SH $ волн в пористой среде. Владикавказский математический журнал, 15(2), 46-58.
Янгибоев З. Ш., Хужаев Л. Х. ОБ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ ПОРОУПРУГОСТИ ДЛЯ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ //ОПЕРАТОРНЫЕ АЛГЕБРЫ, НЕАССОЦИАТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ И СМЕЖНЫЕ ПРОБЛЕМЫ. – С. 266.
Имомназаров, Х. Х., Хужаев, Л. Х., & Янгибоев, З. Ш. (2022). Об одной обратной динамической задаче пороупругости для слоистой среды. Интерэкспо Гео-Сибирь, 4, 93-101.
Имомназаров, Х. Х., Л. Х. Хужаев, and З. Ш. Янгибоев. "ОБ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ ПОРОУПРУГОСТИ ДЛЯ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ." Математические заметки СВФУ 29.2 (2022): 19-30.
Imomnazarov K. K., Khujaev L. K., Yangiboev Z. S. Об одной обратной динамической задаче пороупругости для пористой среды //Mathematical notes of NEFU. – 2022. – Т. 29. – №. 2. – С. 19-30.
Имомназаров Х. Х., Янгибоев З. Ш. ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ В ОДНОМЕРНЫХ ОБРАТНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ПОРИСТЫХ СРЕД //Обратные и некорректные задачи математической физики. – 2012. – С. 270.
Имомназаров, Х. Х., & Янгибоев, З. Ш. О задачах определения структуры слоистой пористой среды и формы импульсного источника. O ‘ZBEKISTON MATEMATIKA JURNALI, 136.
