Задача Неймана для многомерного сингулярного уравнения Гельмгольца в бесконечных областях
Задача Неймана для многомерного сингулярного уравнения Гельмгольца в бесконечных областях
Abstract
Аннотация: Известно, что фундаментальные решения многомерного сингулярного эллиптического уравнения Гельмгольца выражаются через конфлюэнтную гипергеометрическую функцию многих переменных, для исследования которой очень важна формула разложения,
позволяющая выписать гипергеометрическую функцию в виде бесконечной суммы произведений
известных функций Лауричелла и Бесселя. В данной работе единственность решения задачи
Неймана для уравнения Гельмгольца со многими сингулярными коэффициентами доказывается
принципом экстремума для эллиптических уравнений. Б
References
Ergashev T.G., Fundamental solutions for a class of multidimensional elliptic equations with several
singular coefficients Journal of Siberian Federal University. Vol 1, pp. 48–57, 2020
Ergashev T.G., Fundamental solutions of the generalized Helmholtz equation with several singular
coefficients and confluent hypergeometric functions of many variables Lobachevskii Journal of
Mathematics. Vol 41, Issue 1, pp. 15–26, 2020
Hasanov A., Ergashev T.G. New decomposition formulas associated with the Lauricella multivariable
hypergeometric functions Montes Taurus Journal of Pure and Applied Mathematics. Vol 3, Issue 3, pp.
- 317–326, 2021
Эргашев Т.Г. Обобщенная задача Хольмгрена для эллиптического уравнения с несколькими
сингулярными коэффициентами Дифференциальные уравнения. Vol 56 , Issue 7, pp. 872–886,
Эргашев Т.Г., Тулакова З.Р. Задача Дирихле для эллиптического уравнения с несколькими
сингулярными коэффициентами в бесконечной области. Известия ВУЗов. Математика, Vol 7, pp.
–91, 2021
Ergashev T.G., Tulakova Z.R The Neumann problem for a multidimensional elliptic equation with
several singular coefficients in an infinite domain. Lobachevskii Journal of Mathematics. Vol 43, Issue
, pp. 199–206, 2022
Эргашев Т.Г, Тулакова З.Р. Задача со смешанными граничными условиями для сингулярного
эллиптического уравнения в бесконечной области Известия ВУЗов. Математика. Vol 7, pp. 58–72,
