О сходимости решения матричного уравнения Риккати для управляемых систем с запаздывающим аргументом
О сходимости решения матричного уравнения Риккати для управляемых систем с запаздывающим аргументом
Abstract
Аннотация. В работе рассматриваются управляемые системы линейных
дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Предлагается подход к синтезу
оптимального управления, на основе построения оптимального многообразия. Доказаны
сходимость и существование решения стационарного матричного уравнения Риккати по норме
методом последовательных приближений. Предложены численно-аналитические методы
нахождения оптимального решения матричного уравнения Риккати и эти приближенные решения
применениы для синтеза оптимального управления.
References
Зубов В.И. Теория уравнений управляемого движения. - Ленинград (Санкт- Петербург):
Издательство ЛГУ, 1980. - 288 с.
Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные управления. - Москва: Мир, 1973. - 652 c.
Валеев К.Г., Митропольский Ю.А., Финин Г.С. Применение принципа оптимального
многообразия для синтеза оптимальных регуляторов // ДАН СССР. –1981., Т. 257., №4, с. 796 - 799.
Курбаншоев С. З., Нусайриев М. А. Построение оптимальных интегральных многообразий для
нелинейных дифференциальных уравнений // Докл. АН Респ. Таджикистан. - 2014. - 57, № 11–12.
c. 807–812.
Купцов М. И., Минаев В. А., Фаддеев А. О., Яблочников С. Л. Об устойчивости интегрального
многообразия системы обыкновенных дифференциальных уравнений в критическом случае //
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2019, Том 168, с. 61-70.
Сактанов У.А., Кочконбаева Б.О., Сиянов А.И., Ярошевич Д.К. О некоторых задачах синтеза
оптимального управления с матричной и векторной составляющими в системе Риккати //
Инженерный вестник Дона, №3, 2022.
Сайидов О.Ж. Оптимальное управление основанное на построении интегрального многообразия
// «Научный вестник», CамГУ, Точные и естественные науки, 2023, №5, 1-серия, стр. 12-22. (ISSN:
-1296).
