Численное решение задачи о продолжении решения неоднородной уравнения Гельмгольца
Численное решение задачи о продолжении решения неоднородной уравнения Гельмгольца
Keywords:
математик модел, фильтрлаш, суспензия, вектор схемасиAbstract
В работе рассматривается задача продолжения решения уравнения Гельмгольца в
прямоугольной области по ее значениям на части границы этой области, т.е. задача Коши. Задача
численно решена с использованием метода конечных разностей. В последнее время были
предложены разные методы регуляризации. По вычислительным аспектам можно отметить работы
[1]–[5].
References
Hào D.N., Lesnic D., The Cauchy problem for Laplace‘s equation using the conjugate gradient method, IMA J. Appl. Math. 65 (2000) 199–217.
Reinhardt H.J., Han H., Hào D.N., Stability and regularization of a discrete approximation to the Cauchy problem of Laplace‘s equation, SIAM J. Numer. Anal. 36 (1999) 890–905.
Cheng J., Yamamoto M., Unique continuation on a line for harmonic functions, Inverse Probl. 14 (1998) 869–882.
Hon Y.C., Wei T.0, Backus–Gilbert algorithm for the Cauchy problem of Laplace equation, Inverse Probl. 17 (2001) 261–271.
Демидова А.Н., Жилейкин Я.М. Об устойчивости задачи Коши для уравнения Гельмгольца в трехмерном цилиндре // Вычислительные методы и программирования. 2018, Т.9. С.163-169.
